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Exercice

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Le sujet


Le plan est muni d'un repère orthonormé ${(O;\vec{i};\vec{j}).}$
On considère une fonction $f$ dérivable sur l'intervalle [- 3 ; 2] . On dispose des informations suivantes :

$f$(0) = - 1 . la dérivée $f$' de la fonction $f$ admet la courbe représentative C' ci- dessous .


Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse .
  • 1. Pour tout réel x de l'intervalle [- 3 ; - 1] , $f$'(x) ${\leq}$ 0 .
  • 2. La fonction $f$ est croissante sur l'intervalle [- 1 ; 2] .
  • 3. Pour tout réel x de l'intervalle [- 3 ; 2] , $f$(x) ${\geq}$ - 1 .
  • 4. Soit C la courbe représentative de la fonction $f$ .
    La tangente à la courbe C au point d'abscisse 0 passe par le point de coordonnées (1 ; 0) .

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