On considère le pavé droit ABCDEFGH ci-dessous, pour lequel AB = 6, AD = 4 et AE = 2.
I, J et K sont les points tels que
$\overrightarrow{AI} = \frac{1}{6} \overrightarrow{AB},
\overrightarrow{AJ} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AD},
\overrightarrow{AK} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AE}$.
On se place dans le repère orthonormé $\left(A; \overrightarrow{AI}, \overrightarrow{AJ},\overrightarrow{AK}\right)$.
1.
Vérifier que le vecteur $\vec n$ de coordonnées
$\begin {pmatrix}
2 \\
2 \\
- 9
\end {pmatrix}$
est normal ai plan (IJG).
2.
Déterminer une équation du plan (IJG).
3.
Déterminer les coordonnées du point d'intersection L du plan (IJG) et de la droite (BF).
4.
Tracer la section du pavé ABCDEFGH par le plan (IJG). Ce tracé sera réalisé sur la figure donnée en $\textbf{annexe à rendre avec la copie}$. On ne demande pas de justification.
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