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Exercice

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Le sujet

EXERCICE 1 (3 points)


$\textbf {Commun à tous les candidats}$



On considère le pavé droit ABCDEFGH ci-dessous, pour lequel AB = 6, AD = 4 et AE = 2.
I, J et K sont les points tels que
$\overrightarrow{AI} = \frac{1}{6} \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AJ} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AK} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AE}$.

On se place dans le repère orthonormé $\left(A; \overrightarrow{AI}, \overrightarrow{AJ},\overrightarrow{AK}\right)$.
  • 1. Vérifier que le vecteur $\vec n$ de coordonnées $\begin {pmatrix} 2 \\ 2 \\ - 9 \end {pmatrix}$ est normal ai plan (IJG).
  • 2. Déterminer une équation du plan (IJG).
  • 3. Déterminer les coordonnées du point d'intersection L du plan (IJG) et de la droite (BF).
  • 4. Tracer la section du pavé ABCDEFGH par le plan (IJG). Ce tracé sera réalisé sur la figure donnée en $\textbf{annexe à rendre avec la copie}$. On ne demande pas de justification.

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