INSCRIS-TOI

Exercice

Notre service «Copy Numeric». Tu dois être inscrit pour y accéder !

Inscris-toi

M'envoyer cet Exo par mail
AutoNotation

Le sujet


Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une démonstration de la
réponse choisie. Une réponse non démontrée ne rapporte aucun point. Toutefois, toute trace de recherche, même
incomplète, ou d'initiative, même infructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct ${(O;\vec{u};\vec{v}).}$
  • 1. Soit A le point d'affixe 2 - 5 i et B le point d'affixe 7 - 3 i.
    $Proposition 1 :$ Le triangle OAB est rectangle isocèle.
  • 2.Soit (${\Delta}$) l'ensemble des points M d'affixe z telle que |z- i| = |z + 2i|.
    $Proposition 2 :$ (${\Delta}$) est une droite parallèle à l'axe des réels .
  • 3. Soit z = 3 + i$\sqrt{3}$ .
    $Proposition 3 :$ Pour tout entier naturel n non nul, z$^{3n}$ est imaginaire pur.
  • 4. Soit z un nombre complexe non nul .
    $Proposition 4 :$ Si ${\frac{\pi }{2}}$ est un argument de z , alors |i+z| = 1 +|z|.
  • 5. Soit z un nombre complexe non nul .
    $Proposition 5 :$ Si le module de z est égal à 1 , alors ${z^{2}+\frac{1}{z^2}}$ est un nombre réel .

Notre service «Copy Numeric». Tu dois être inscrit pour y accéder !

Inscris-toi

M'envoyer cet Exo par mail
AutoNotation